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把握应用题的关键,采用六步教学法

发布时间:2019-08-09 13:10编辑:中国史浏览(132)

    两步应用题在应用题教学中占有重要地位。从解答简单应用题到解答复合应用题,在学生思维发展上是一个飞跃。两步应用题与简单应用题比较,不仅是已知条件增加,而且各条件之间的数量关系各不相同(并列、比多、比少,倍数等),其中已知条件之间的关系本身也较难理解。两步应用题的条件和问题之间存在着分离现象,它是解答两步应用题的困难所在。也就是说利用题中的已知条件,不能直接解答所要求的问题。因此,需要根据题里的条件和问题找出隐藏的中间问题,找中间问题时,需要进行稍复杂的分析,既要从解答的问题中找条件,又要从已知条件来考虑能直接解答什么问题,把两方面结合起来考,才能恰当地提出中间问题,这对智障学生来说是相当困难的一步,需要教师教会学生分析思考的方法。我在教学培智教材第十册数学第三单元的两步应用题时,采用六步教学法,解决了这一难题。

    “两步计算应用题”是在学生已有解答简单应用题的基础上,进一步学习“两步计算应用题”,是让学生学会列综合算式,初步培养学生解答两步应用题的能力,学会在同一个问题用不同的方法解答,同时学会列综合算式解决问题。

    应用题教学是提示数学概念、法则等规律性知识的重要手段,亦是聋生把已学过的知识应用于实践、转化为能力、解决问题的重要途径;同时,也有利于发展聋生语言,补偿其生理缺陷。但由于聋生的语言基础、识字阅读能力、生活经验相对滞后,因此,加强应用题的教学显得十分重要,而在教学中尤以读与析最为关键。 一、读题教学 读题是正确解答应用题的基础。特别是一些关键的数学的概念和术语,如“增加、增加到、一共、减少、用去、剩下、比谁多几、是谁的几倍”等,学生常常难于理解。所以,读题就是明确问题的过程,只有明确了问题,思考才有方向。 1、 使学生理解读题的意义,养成读题的习惯。 低年级反复读题,培养习惯。 如在二年级教材中,出现了“长江小学同学去看电影,四年级去了44人,五年级去了48人,两个年级一共去了多少人?”。教师范读后,学生找出已知条件和所求问题。师指出:求两个年级一共去了多少人,那么“两个年级”指的是什么?,那么四年级有多少人?五年级有多少人呢?促使学生读题,在潜移默化中认识读题的意义,知道只有读题才能正确解题。 高年级要细读、精读、读完整。 高年级由于知识结构加深,练习中经常出现与例题不一样的变式型。这时,某些同学不假思索直接模仿例题照葫芦画瓢,而有的学生则细细思索,从以前的知识经验中加以考虑,得出正确答案。这时,就要及时加以表扬。同时,对错的同学加以纠正。从而得出认真读题,细读精读、读完整的好习惯。 2、读题中加强字词教学。 运用直观演示,帮助聋生读懂题意。 如在第三册6页20题的教学中[有12只鸟,飞走5只,还剩()只。我找来一把树枝,用纸折12只鸟,演示“飞走”、“还剩”等词语,从而加深学生对题意的理解。另外,“卖”、“分”等词语也可演示,从而收到较好效果。 加强对周围事物的认识。 特别是低年级,对应用题中出现“男”、“女”、“一天、上午、下午”等词语常常把握不好,不知教师分男老师和女老师,同学是男同学和女同学的总称,不知一天中分为上午和下午。这就要求就班级实际,分清班级中的男女。从而抽象到应用题当中去。利用“上午有几节课、下午有几节课、一天有几节课”的提问,知道一天包括上午和下午,为理解、分析数量关系奠定基础。 3、把握读题的节奏。 应用题教学对聋生来说难度大。因此,教学要严谨,不可急于求成,更不能为了多学而忽视思维判断和口语表达。我的做法是:不让学生读破句、断句、节奏要慢,手势要清晰稳定。这样,学生才能带着问题去读,为分析奠定基础。 4、读题注重叙事,扫清文字障碍。 应用题中常常出现数字障碍,而计算错误又常常因为对题意没理解清,不明白题中的叙事内容。如在第八册49页的16题中(四年级一班有45人,数学期中考试有9人得100分,没得100分的人数是得100分人数的几倍?)。反复读题后,让学生复述题中写了一件什么事?(得100分和没得100分人数之间的关系)从而扫除“100”这个数字障碍,达到正确解题的目的。 二、分析应用题的教学 聋生解答应用题时,经常乱猜算法,或者模仿抄袭,或者机械地把某一个词同某种运算方法建立固定的模式。如看到“一定、多”就加,看到“少”就减,高年级某些学生有时还胡乱地运算,只要能算得开就认为是正确的等等,往往是由于不能正确地理解和分析数量关系的缘故。 1、适时应用直观手段,帮助聋生分析题意。 直观是聋生认识事物最简捷,最有效的手段之一。不但能促进他们对事物的理解,而且还能激发他们的求知欲,大大提高课堂效率。 加强演示,明确数量关系。 聋生对买东西的计算方法,一落到书面上,往往认识不清。如第九册教材87页,“王大娘买粮食,买米用去1.46元,买面粉用去0.85元,她付出5.00元钱.应找回多少元钱?”这时通过读题后,找几位同学演示,而且可以评价演示的正误,让学生各抒己见,加深印象。来找出、总结算法。以至于见到此类题目,能毫无疑问地解答出来。 读题绘图,把握数量关系。 A、列线段图,确定算法。 如教材第三册33页例9,“一共有猫11只,其中花猫5只,黑猫有多少只?”先出示准备题:花猫有5只,黑猫6只,一共有猫多少只?“,因为学生对准备题已经掌握,会列出线段图,再以此为基础,加强提问,根据题意列出线段图,最后让学生先列式解答,归纳方法。无疑,线段图起到了很大作用。 B、 绘形象图,理清思路,寻找解题途径。 聋生爱写爱画,而在应用题教学中引入绘画,则更是兴趣倍增,大大促进了聋生思维发展。如第九册45页12题。“测量水库蓄水深度,把5米长的竹杆插入水中,入泥部分是40厘米,露出水面1米5厘米。水库蓄水深度是多少?”。待学生把单位名称统一后,找熟悉水库的学生讲出水库概况,再略加提示,让学生画出形象图,并标出数字。结果,没等我讲,学生就迫不及待地想解题了。 2、掌握应用题的的语言结构,促进应用题分析思路的形成。 古人云:授人以鱼只供一饭之需,教人以渔则终身受益无穷。教学不仅是传授知识,更主要的是形成技能,发展其创造思维。 在应用题教学中,我充分利用例题形式,使学生认清应用题的结构,加以强化。主要是重视填问题的练习,从而大大提高分析应用题的能力。 3、加强对比教学,提高分析能力。 应用题中,加与减,乘与除的数量关系,学生往往容易混淆。如“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”类型应用题——“小明有8支铅笔,小方比小明多3支,小方有多少支铅笔?”用加法计算。而“小明有8支铅笔,比小方多3支,小方有几支铅笔?”用减法计算。教师通过范例演示,再列举实例,学生演示,找出本质差别:一个是多几,一个是少几,而运算方法却不同。当学生抓住本质后,再引导学生列式,使之理解:“小明比小方多”的变式“小方比小明少”然后启发学生观察比较两个应用题的异同点。共同点:都是××比××多,而且都是求小方的铅笔数。本质差别:应用题①小方比小明多3支,小明的支数是已知数,而②小明比小方多3支,小明的支数是已知数,再在此基础上比较两式,从而发展聋生思维的正确轨迹。 计算过程的对比 如在讲解两步应用题时,在学生初步理解两步计算应用题是由两个连续简单应用题组成以后,通过对比使学生明确两步计算应用题与简单应用题的区别。例如,第六册13页例8,“红星炼钢厂一月份炼钢4694吨,二月份比一月份多炼336吨,两个月一共炼多少吨?”这道题由于题中只有两个已知条件,而且又有“一共”这样的词语,学生往往会看成是求两个数和的应用题。为了弄清这道题与两数和的应用题的区别,可将它与“炼钢厂一月份炼钢4694吨,二月份炼钢5030吨,两个月一共炼钢多少吨?”进行比较。这两道题都是讲的同一个事实,要求解的同一个问题,而且第一个已知条件都一样,关键是第二个条件。第二题直接说出条件“二月份炼钢5030吨”。因此,可以直接求出二个月一共炼钢多少吨。而第一题是间接告诉我们“二月份比一月份多炼336吨”,必须先求出二月份炼钢多少吨,才能求出两个月一共炼钢多少吨。因此,我们要抓住已知条件是否直接讲出来的问题,经常进行两步应用题与简单应用题的对比,就能避免学生见到两个已知条件就用一步计算方法解题的错误。 4、一题多解,培养发散思维,提高分析能力。 如在第九册84页练习6题中,[一种铁矿石,每100公斤可以炼铁60.5公斤,用3586公斤这种铁矿石,可以炼铁多少吨?]学生出现了60.5×及60.5÷100×3586两种情况,我及时在黑板上讲解,让他们各自说清分析过程,并肯定其正确性,使每个学生都知道一题可能多解,促进其思维,从而提高分析、解决问题的能力. 总之,抓好应用题的读与析,按照引导思路、形成思路、巩固思路的顺序,就一定能达到应用题的教学目的,从而提高聋生分析问题和解决问题的能力。

      [应用题篇]

    第一步,领会题目意思。

    在教学过程中,我充分利用教材中“学生画线段图”为问题情境,引导学生通过观察,从不同的角度思考问题,运用加减两步计算解决“还剩多少”这个实际问题。在解决问题过程中,教会学生应用列综合算式解决问题,让学生了解线段题的作用。因此,本节课我放手让学生独立提出问题、分析问题、解决问题的能力。

    责任编辑:紫一

      1-3年级是应用题学习的基础

    智障学生智力低下,在学习应用题时,往往出现只从题的表面来理解,仅从题中已知数量的个数来判断应用题的类型情况:如果题里有三个已知数量,学生判断是两步计算的应用题;如果题里只有两个已知数量,就判断为一步计算的应用题。因此,要指导学生充分领会题目意思,认真分析应用题的条件和问题,正确区分是一步解答题还是两步解答题,从分析数量关系中判断解题步骤和方法。领会题目意思这一环节是解应用题的基础,马虎不得,必须在“读”字上下功夫,让学生读通题目,读懂题意,从而正确领会题中告诉的时间、地点、人物、事件、数量及其之间的关系。

    在练习中,我发现学生在学习两步应用题时存在以下几点问题:大部分学生能够根据题目列出正确的算式,部分学生能够说出先算什么?再算什么?有部分学生不能正确说出每一步的的意思,思路不够清晰。学生读题的习惯不是很好,光看数字列式,对于图文的题目里面关键字、词、数量关系不是很理解,因此列式错误。还有部分学生在用两种方法解决问题时,只是列了一种方法,把综合式与分步式作为两方法,这说明有些学生没有弄清两种方法的意思,这些同学只会理解第一种方法,不理解第二种方法。

      胡为群表示,从应用题教学的发展过程看,1-3年级应用题是整个应用题教学的基础,其中最主要的是简单应用题教学,而到了四、五年级主要是一般复合应用题了,难度要求大大提高了。由于有些小学生的抽象概括能力差,对于有些应用题的题意不能理解,有些学生模仿例题的解法还行,但是题目一变式他就不会了。在应用题的解题中,学生存在以下一些普遍问题:

    第二步,写清解题思路。

    在今后教学中,要注意让学生理解列每步算式表示的意义,加强分步与综合的联系,加强学生对线段题的分析和理解,改变原来运算顺序这一结论,使学生充分明确用列综合算式计算应用题的方法。

      1.忽视认真审题,分析数量关系能力差。2.对应用题的结构特征和解题规律不明确。3.缺乏应用题的解题思想方法与解题思路的思维训练。 4.应用题的综合运用与分析问题解决问题的能力差。

    写解题思路是解应用题的关键,教师应教会学生思考的顺序和方法,也就是要培养学生的智力、技能,补偿他们语言表述不清的缺陷,提高其语言表达能力。在教学时,教师可从条件出发,分析题里的已知条件能直接解答什么问题。这个问题就是中间问题,这种方法是顺向思维,比较适合于智障学生的思维能力。也可从问题入手去找条件,明确先要解决什么问题。指导学生先想后算,学生想通的标志是能正确提出中间问题。两步应用题只提一个中间问题,这也是最基本的训练,必须特别重视。

      名师开方:审题和理清思路是解答要点

    第三步,列数量关系式。

      针对这些情况,家长可以在以下几个方面培养孩子解答应用题的能力:

    数量关系反映的是数量之间本质的而非表面的、普遍的而非特殊的、客

      1.学会审题,培养孩子认真审题的习惯

    观存在的而非人为的内在联系。数量关系在解决实际问题的过程中起到三个作用:一是根据数量关系可以确定先算什么,后算什么……二是根据数量关系可以确定每一步用什么方法算,怎么列式;三是简化了烦琐的思维过程,提高了解决问题的效率,为以后解决复杂的实际问题打下坚实的基础。

      应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。题目中的书面语言,对孩子的理解会有一定的困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。

    其实,学生解决问题时都在有意无意地借助数量关系进行思考。数量关系为解决问题提供了思维方法,为具体列式提供了理论依据。对数量关系熟练掌握和灵活应用的程度决定着学生解决问题的水平和能力。

      例如:在五年级的一道复合应用题中,问题问的是“实际这些煤可以多烧多少天”,而有的孩子却读成了“实际烧多少天”而造成了错误。实践证明孩子不会做,往往缘于不理解题意。一旦了解题意,其数量关系也将明了。因此,从这个角度上讲,理解了题意就等于题目做出了一半。

    第四步,画线段示意图。

      2.理清思路,加强数量关系的分析与训练

    应用题是培智数学教学的难点之一。智障学生由于阅历浅,他们对事物的认识以及对问题的思考,往往还处于形象、直观、具体的思维阶段。因此,教师要结合学生特征、认知规律,及时地引导学生由形象思维向抽象思维过渡。在教学中,教师在教给学生解题方法和技巧的同时,可借助线段图让学生在半直观的观察和感知中晓事理、明算理、悟转化,从而把握数量关系,启发解题思路,提高他们分析与解答应用题的能力。

      数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当地选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。所以,从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。

    在两步计算应用题的教学中,利用线段图帮助学生理解题意,可以化抽象的语言为具体、形象、直观图形;可以化难为易,准确判断;可以化繁为简,发展学生思维:可以化知识为能力,找到解答应用题的捷径。

      在小学低年级段,家长可以让孩子认真读题以后,从问题出发,讲一讲要求这个问题需要知道什么条件,应该怎样求。

    第五步,写出解题计划。

      高年级段的孩子可以通过画树状算图、画线段图、正推、逆推等方法来辅导孩子解应用题,在列方程解应用题中,关键是指导孩子找出题目中的变与不变,找到题目中的等量关系,也就列出了方程。

    解应用题的关键是找出题目里的已知数的数量关系。写解题计划,就是分步解应用题。分步解应用题,就是把复杂、生疏、较深的应用题,转化成一道使你熟悉、通俗、易懂的应用题。分步解应用题,降低解应用题的难度,对于中等生和后进生来说,起到了很好的指导作用,能激发学生解应用题的兴趣,避免中下层学生学生不假思索,凭空捏造,任意把毫无联系的两个数量猜测性的进行相加,或相减,或相乘,或相除,逼着学生有根有据、有条有理、一步一步地进行分析,促使学生养成良好的分析、解答应用题的习惯。用分步解应用题是教学两步及两步以上应用题的一种有效手段。

      这样经过长期的应用题训练,既培养了孩子的解题能力,又初步发展了他们的分析、推理能力,为今后学习解更复杂的应用题打下基础。

    第六步,列对综合算式。

      [概念学习篇]

    分步解应用题,相当于队列行进的分解动作,在我们熟练之前必要的分解动作是需要的。可是一旦熟练之后这些多余动作就必须去掉。分步解应用题,虽然可以训练学生清晰的思维能力,但列对综合算式并能讲清其来龙去脉,更能训练学生思维的连贯性,培养智障学生的综合素质,提高智障学生的灵活应用能力。学数学就是追求简洁,简单就是一种美。能一步到位的东西我们绝不要两步,列综合算式就能达到这一要求。

      小学生概念理解比较差

      概念学习在小学阶段是一个重点和难点,家长有时会发现孩子在做概念题时错误率比较高,实际上可能是孩子的某些概念没有掌握好、没有理解而造成。而造成理解能力比较差的原因可能有以下几种:

      1.不会抓住概念中关键字词来理解概念的意思。

      2.以前学过的知识与新学的知识之间互相干扰。

      3.不会举一反三,只知道概念,但是不会应用。

      名师开方:家庭提前指导全攻略

      胡为群认为,家长可从以下几方面来培养孩子掌握概念和应用概念的能力:

      1.加强课前预习,课后及时整理、巩固

      例如:在老师教学前,先让孩子预习,预习时,先让孩子自学课本,然后对概念中不理解的字词进行质疑,然后解答,或者在书本上做上记号,在上课时向老师提问。课后,可以检查孩子在预习时碰到的问题,在课堂上是否弄懂,检查孩子对概念中的关键词是否理解,如在教了平行四边形这个概念后,让孩子复述这个概念并讲出概念中的关键词:两组对边分别平行、四边形。在教学了数轴这个定义后,让孩子复述什么是数轴、数轴的三个要素是什么。

      2.把学过的概念及时进行梳理,防止各种知识间互相干扰

      如教了立体图形后,让孩子把长方体、正方体的体积、容积、表面积的概念及时进行整理,区分概念之间的区别,计算公式之间的区别以及单位之间的区别。

      3.重视孩子运用数学概念解决问题的能力

      如在五年级的教材中,有一个单元是正数和负数的认识,在这个单元中是要让孩子先掌握生活中具有相反意义的量,如:表示零上温度和零下温度,表示方向,表示取款和存款等等。然后让孩子知道具有相反意义的量在我们生活中是用正数和负数来表示的。学了这个知识以后,家长可以在家里准备一本小账本,让孩子运用学过的知识,用正数和负数来帮家里记账,算一算一个月家里的开支情况,这样的练习孩子不会觉得是一种额外负担,在有趣的活动中不知不觉就巩固了所学的知识,体会到了数学就在我们身边,也能真正地把所学的知识运用到实际生活中。

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